Airton Martins

Segundo RODRIGUES e MONTAÑÉS (2000; p.227), estudo da teoria da função de aprendizagem nos ajuda a resolver um conjunto de problemas que se tem delineado ao se falar da mão-de-obra, de forma primordial, quando se aplicam novos processos de produção, principalmente quando são processos muito complexos, caracterizados por um alto grau de especialização.

O aprendizado humano, considerando-o como um fato muito importante e significativo, porque à medida que realiza uma mesma atividade um número maior de vezes, menor será o tempo empregado em sua realização, já que o aprendizado representa um papel primordial. Esta idéia advém da conclusão de uma série de estudos empíricos, realizados sobre os custos históricos, onde se enunciou uma regra que dizia que, à medida que as unidades produzidas se duplicam, o tempo médio calculado unitário se reduz numa determinada porcentagem.

A curva de aprendizagem expressa a relação existente entre as horas de mão-de-obra direta requeridas por unidade de produto e o número de unidades produzidas. Baseia-se na existência de uma redução percentual constante no consumo de mão-de-obra por unidade de produto, à medida que o volume de produção total aumenta, ou seja, relaciona dois fatores básicos como o tempo empregado para a fabricação de cada unidade e o número de unidades produzidas. Se partirmos da utilização dos custos unitários, a curva de aprendizagem pode se pode expressar, sob o ponto de vista matemático, da seguinte forma:

Y = A x Xⁿ

Onde:

Y = são as horas de mão-de-obra utilizadas para produzir a unidade X, ou seja, custo de mão-de-obra da unidade X.

A = é o custo da primeira unidade, ou seja, o número de horas de trabalho humano requerida para a produção da primeira unidade.

X = número de unidades produzidas.

n = índice de aprendizagem.

Este índice de aprendizagem, segundo RODRIGUES e MONTAÑÉS (2000; p.227), se considera que é igual ao logaritmo da taxa de aprendizagem dividido pelo logaritmo de dois. E a taxa de aprendizagem será considerada como o coeficiente que nos mede a velocidade da aprendizagem, e vamos expressar como ?. Conforme RODRIGUES e MONTAÑÉS (2000; p.228),O estudo deste coeficiente se pode realizar utilizando distintos tipos de volumes de produção, mas o mais habitual é considerar uma situação particular de duplicidade no volume de produção, dada a constatação empírica comprovada da existência de uma economia de mão-de-obra empregada, a quantidades constantes, cada vez que se duplica a produção.

Portanto, conforme RODRIGUES e MONTAÑÉS (2000; p.228), este coeficiente vai nos medir a relação entre o consumo unitário de mão-de-obra antes e depois de duplicar-se as quantidades de produção. Utiliza-se então, as seguintes variáveis:

Y = coeficiente de aprendizagem.

Po = consumo de mão-de-obra por unidade de produto quando existe um volume de produção X.

P2 = consumo de mão-de-obra unitário para um volume de produção 2X.

Portanto, o coeficiente de aprendizagem ou a taxa de aprendizagem será determinada como:

Y = P2 / Po

Po pode ser considerado, também , como o tempo médio por unidade produzida que se obtém como o coeficiente entre o custo de mão-de-obra (medido em horas de mão-de-obra requerida) e o número de unidades produzidas:

Po = C_MO / X

e onde C_MO indica o custo da mão-de-obra.

A partir do coeficiente de aprendizagem Y, vamos considerar duplicações sucessivas de produção:

P₂ = Po x Y
P₄ = P₂ x Y = Po x Y²
P₈ = P₄ x Y = P₂ x Y = Po x Y³

Em função desta relação que se estabeleceu, vemos que o custo unitário de produzir X unidades é igual ao custo de produzir somente uma delas, multiplicando pela taxa de aprendizagem elevada ao número de vezes que se duplicou a produção. Disto então se desprende uma relação do tipo potencial entre as horas de mão-de-obra aplicadas na produção e o volume de produção.

Se expressarmos esta relação em termos gerais, teremos:

Px = Po x Xⁿ

Sendo n uma constante que terá caráter negativo, em função de que quando se duplica a produção, diminuem as horas de mão-de-obra aplicadas na mesma, como conseqüência da aprendizagem. Portanto:

P_2X = Po x 2xⁿ

Efetuando a relação anterior teremos que:

P_2X / Po = 2 xⁿ

Se no primeiro membro da equação anterior o denominamos Y, ou seja, coeficiente de aprendizagem, a relação anterior se estabelece:

Y = 2ⁿ

A partir desta expressão podemos determinar o Índice de Aprendizagem, aplicando logaritmos:

n = log Y / log 2

sendo n uma constante para cada função de aprendizagem, definida pelo coeficiente de aprendizagem.

Conforme RODRIGUES e MONTAÑÉS (2000; p.229), se estabelece então, uma relação decrescente entre o número de unidades produzidas e as horas de mão-de-obra empregadas na produção. Esta função de aprendizagem pode ser empregada para a determinação dos custos totais de mão-de-obra projetadas para o exercício e, ao mesmo tempo, para a determinação do número total de horas necessárias para a produção total, integrando a equação anterior. Isso é um fator importante para a gestão dos custos de pessoal e pode servir para analisar as variações com relação ao consumo total de mão-de-obra.

A curva de aprendizagem também pode ser empregada para o estudo da produtividade, convertendo-se, neste caso, em uma relação crescente entre a produtividade e o volume de produção. A implicação da função de aprendizagem nos custos de mão-de-obra supõe uma redução do custo marginal da produção, à medida que esta aumenta, haverá uma melhora no tempo de produzir uma unidade adicional.